圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况阴肖是指哪几个肖来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位(wèi)置关系(xì)还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(阴肖是指哪几个肖yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　阴肖是指哪几个肖　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以二这样就得(dé)到了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

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